这么老掉牙的故事也拿出来？偶今天可不是来重复这个故事滴。

学极限的时候无穷大的阶比较搞。当初偶老师用龟兔赛跑来形象地表示变量趋向无穷大时的速度快慢，从而让我们很快记住了无穷大的阶。

当x趋向正无穷大时，x的正幂次函数，以e为底的指数函数都是无穷大量。前者是一群乌龟，后者是一群兔子。跑再快的乌龟跑不过最慢的兔子。也就是前者中任何一个比上后者中任何一个，极限为0。
自然对数函数在此变化过程中也是无穷大量，组成蜗牛类。
从这三类中各找一个代表，搞清楚lnx,x,exp(x)这三个代表趋向无穷大的速度关系，那么这三类之间的比较全清楚了。最慢，兔子最快。
每类中也有快慢，主要看幂次大小。比如乌龟类中，x，根号x，x方的排序一目了然，它们不是同一数量级的，互相比较结果或为0（慢比快）或为无穷大（快比慢）。x与2x速度看上去相差很大，但却是同一级别的，也就是同阶，结果是一非零数。

数学虽然是逻辑的，记忆时引进些形象的东东，帮助很大呢。